14. ABCD — параллелограмм. Точка O — точка пересечения диагоналей. AO = OC, BO = OD. Угол DAO равен 35 градусам, угол AOB равен 70 градусам. Найдите угол ABC.

Решение:

В параллелограмме ABCD:

1. Диагонали пересекаются в точке O, причем AO = OC и BO = OD.
2. Угол DAO = 35°, угол AOB = 70°.
3. В треугольнике AOB: Угол OAB = 35°, угол AOB = 70°.
4. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, угол OBA = 180° - 70° - 35° = 75°.
5. Угол ABC = угол OBA = 75°.

Ответ: 75°.