14) \(ABCD\) — прямоугольник. Найдите \(\lvert AO\rvert\).

Диагональ прямоугольника найдём по теореме Пифагора:

\(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5\).

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, поэтому:

\(AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5\).

Ответ: \(\lvert AO\rvert=2.5\).