14) $ABCD$ — прямоугольник. Найдите $|\overline{AO}|$, если $AB=3$, $AD=4$, а O — точка пересечения диагоналей.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14) $ABCD$ — прямоугольник. Найдите $|\overline{AO}|$, если $AB=3$, $AD=4$, а O — точка пересечения диагоналей.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём диагональ прямоугольника:

\[AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5.\]

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому:

\[AO=\frac{AC}{2}=\frac{5}{2}=2{,}5.\]

Ответ: 2,5

14) \(ABCD\) — прямоугольник. Найдите \(|\overline{AO}|\), если \(AB=3\), \(AD=4\), а O — точка пересечения диагоналей.