14. Алюминиевую деталь массой 0,2 кг поместили в калориметр, содержащий 80 г воды при 0 °C. После установления теплового равновесия температура содержимого калориметра стала равной 100 °C. Какова была начальная температура детали?

Предположим, что теплоёмкостью калориметра можно пренебречь: его масса и материал не указаны.

Дано: масса алюминия — 0,2 кг; масса воды — 0,08 кг; начальная температура воды — 0 °C; конечная температура — 100 °C. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), алюминия — 920 Дж/(кг·°C).

1. Вода получает количество теплоты \(Q_{\text{в}}=m_{\text{в}}c_{\text{в}}(100-0)\).
2. Алюминий отдаёт столько же теплоты: \(m_{\text{Al}}c_{\text{Al}}(T-100)=m_{\text{в}}c_{\text{в}}\cdot100\), где \(T\) — начальная температура детали.
3. Подставим значения и найдём \(T\): \(T=100+\frac{0.08\cdot4200\cdot100}{0.2\cdot920}\approx282.6\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: начальная температура детали была примерно 283 °C (при пренебрежении теплоёмкостью калориметра).