Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
14) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 29°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
1. Угол CAD и угол CBD опираются на дугу CD. Следовательно, ∠CBD = ∠CAD = 29°.
2. Угол ABC = ∠ABD + ∠CBD.
3. ∠ABD = ∠ABC - ∠CBD = 105° - 29° = 76°.
Похожие
- 11) Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠ABC = 76°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.
- 12) Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠ABC = 57°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.
- 13) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 100°, угол CAD равен 31°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
- 15) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 10°, угол CAD равен 62°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
- 16) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 12°, угол CAD равен 71°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
- 17) На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 45°. Длина меньшей дуги АВ равна 10. Найдите длину большей дуги.
- 18) На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 30°. Длина меньшей дуги АВ равна 12. Найдите длину большей дуги.
- 19) Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 25°. Ответ дайте в градусах.
- 20) Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 27°. Ответ дайте в градусах.
