14. Число а при делении на 33 даёт остаток 6. Докажите, что а — составное число.

Решение:

По условию, число \( a \) при делении на 33 даёт остаток 6. Это можно записать в виде:

\[ a = 33k + 6 \]

где \( k \) — некоторое натуральное число.

Вынесем общий множитель из правой части:

\[ a = 3(11k + 2) \]

Так как \( a \) делится на 3 (и на \( 11k+2 \)), и \( 11k+2 \) является натуральным числом (так как \( k \ge 1 \)), то число \( a \) является составным.

Доказано.