14. Дано: с ||д, а - секущая. Найти: ∠1, ∠2, ∠3. Ответ: ∠1 - __, ∠2 - __, ∠3 - __.

Геометрия: Параллельные прямые и секущая

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачкой. У нас есть две параллельные прямые c и d, и их пересекает секущая a. Также известно, что один из углов равен 35°. Нам нужно найти величины углов ∠1, ∠2 и ∠3.

Решение

1. Находим ∠1:

• Угол, обозначенный как 35°, и угол ∠1 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых c и d и секущей a.
• Накрест лежащие углы равны.

Ответ: ∠1 = 35°.

2. Находим ∠2:

• Угол ∠1 и угол ∠2 образуют развернутый угол (прямую линию). Сумма углов, образующих развернутый угол, равна 180°.
• Следовательно, ∠2 = 180° - ∠1.
• Подставляем значение ∠1: ∠2 = 180° - 35° = 145°.

Ответ: ∠2 = 145°.

3. Находим ∠3:

• Угол ∠3 и угол ∠2 являются вертикальными углами.
• Вертикальные углы равны.
• Значит, ∠3 = ∠2.

Ответ: ∠3 = 145°.

Итоговый ответ

Ответ: ∠1 = 35°, ∠2 = 145°, ∠3 = 145°.