14. Делитель, кратное, простое число. Свойства делимости. Разложите a на простые множители. Найдите все делители числа c. Запишите первые три кратных числа b. Проверьте свойства делимости: если a делится на b, то a+b делится на b; если a делится на b, то a−b делится на b; если a делится на b, то a:2 делится на b.

Числа a, b и c на фотографии не заданы конкретно, поэтому разложение и списки чисел выполнить численно невозможно.

Общие правила:

• Разложение a на простые множители зависит от значения a.
• Все делители числа c зависят от разложения c на простые множители.
• Первые три кратных числа b: \(b,\ 2b,\ 3b\).
• Если \(b\mid a\), то \(b\mid(a+b)\), поскольку \(a+b=b\cdot k+b=b(k+1)\).
• Если \(b\mid a\), то \(b\mid(a-b)\), поскольку \(a-b=b\cdot k-b=b(k-1)\).
• Утверждение о том, что из \(b\mid a\) следует \(b\mid(a:2)\), верно не всегда: необходимо, чтобы \(a/2\) делилось на b.

Ответ: численные части требуют конкретных значений a, b и c; первые три кратных b — \(b,2b,3b\).