14) \(\dfrac{13}{x-5}=\dfrac{5}{x-13}\)

Знаменатели не должны равняться нулю: \(x\ne5\), \(x\ne13\).

Перемножим крест-накрест: \(13(x-13)=5(x-5)\).

Раскроем скобки и решим уравнение: \(13x-169=5x-25\), \(8x=144\), \(x=18\).

Значение 18 не запрещено областью допустимых значений.

Ответ: \(x=18\).