14. Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла, если \angle BOD = 140^{\circ}. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что углы \angle BOD и \angle AOC являются вертикальными. Вертикальные углы равны. Следовательно, \angle AOC = \angle BOD = 140^{\circ}.
2. Шаг 2: Углы \angle BOC и \angle BOD являются смежными, так как они образуют развернутый угол \angle COD. Сумма смежных углов равна 180^{\circ}.
3. Шаг 3: Находим величину угла \angle BOC: \( \angle BOC = 180^{\circ} - \angle BOD \).
   \( \angle BOC = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ} \).
4. Шаг 4: Аналогично, углы \angle AOD и \angle AOC являются смежными. Находим величину угла \angle AOD: \( \angle AOD = 180^{\circ} - \angle AOC \).
   \( \angle AOD = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ} \).

Ответ: 40