14 Длина окружности равна 62,8 см. Найдите площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Число п примите равным 3,14.

Решение:

1. Найдём радиус данной окружности. Формула длины окружности: \( C = 2 \pi R \). Отсюда \( R = \frac{C}{2 \pi} \).
2. Подставим известные значения: \( R = \frac{62.8}{2 \times 3.14} = \frac{62.8}{6.28} = 10 \) см.
3. Найдём радиус искомого круга. Он в 2 раза меньше радиуса данной окружности: \( r = \frac{R}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) см.
4. Найдём площадь искомого круга. Формула площади круга: \( S = \pi r^2 \).
5. Подставим значения: \( S = 3.14 \times 5^2 = 3.14 \times 25 = 78.5 \) см².

Ответ: 78.5 см².