14. Для хранения растрового изображения размером 64х64 пикселя отвели 512 памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение:

Чтобы определить максимально возможное число цветов в палитре изображения, нужно рассчитать, сколько бит памяти отведено на один пиксель, а затем использовать эту информацию для вычисления количества цветов.

1. Рассчитаем общее количество пикселей в изображении:
   \( 64 \text{ пикс} \times 64 \text{ пикс} = 4096 \text{ пикс} \)
2. Определим, сколько бит памяти отведено на один пиксель. Всего отведено \( 512 \) байт памяти. Переведем байты в биты:
   \( 512 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 4096 \text{ бит} \)
3. Теперь найдём, сколько бит приходится на каждый пиксель:
   \( \frac{4096 \text{ бит}}{4096 \text{ пикс}} = 1 \text{ бит/пикс} \)
4. Количество цветов в палитре равно \( 2^n \), где \( n \) — количество бит, отведённое на один пиксель. В нашем случае \( n = 1 \).
5. Рассчитаем максимально возможное число цветов:
   \( 2^1 = 2 \text{ цвета} \)

Ответ: 2 цвета.