14. Докажите ∠ABD = ∠CBD.

Рассмотрим ΔABD и ΔCBD:
1. AB = CB (по условию).
2. AD = CD (по условию).
3. BD общая сторона.
Значит, ΔABD = ΔCBD по третьему признаку равенства треугольников.
Тогда ∠ABD = ∠CBD как соответствующие углы равных треугольников.