14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм. На рисунке отмечено, что AD = BC, а BD ⟂ AD и BD ⟂ BC.

По отметкам на рисунке AD = BC. Также BD ⟂ AD и BD ⟂ BC, поэтому AD ∥ BC: две прямые, перпендикулярные одной прямой, параллельны.

В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны AD и BC равны и параллельны. Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.