14. Докажите, что значение данного выражения не зависит от значения x. а) 5(4x − 5) − 4(5x − 1) = 20x − 25 − 20x + 4 = −21 — не зависит от значения x; б) (4x − 9) + 10(x − 6) + 2(13 − 7x); в) 0,1(2x + 3) − 5(0,1x − 4) + 0,3(6 + x); г) −4(2,2 − 8x) + 2(0,7 − 16x).

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые. Если слагаемые с x сокращаются, выражение не зависит от x.

1. б) (4x − 9) + 10(x − 6) + 2(13 − 7x) = 4x − 9 + 10x − 60 + 26 − 14x = (4x + 10x − 14x) + (−9 − 60 + 26) = −43. Значение не зависит от x.

2. в) 0,1(2x + 3) − 5(0,1x − 4) + 0,3(6 + x) = 0,2x + 0,3 − 0,5x + 20 + 1,8 + 0,3x = (0,2x − 0,5x + 0,3x) + (0,3 + 20 + 1,8) = 22,1. Значение не зависит от x.

3. г) −4(2,2 − 8x) + 2(0,7 − 16x) = −8,8 + 32x + 1,4 − 32x = −7,4. Значение не зависит от x.

Ответ: б) −43; в) 22,1; г) −7,4.