14. Докажите методом от противного: если для трёх точек A, B и C справедливо равенство AB = AC + CB, то точки A, B и C лежат на одной прямой.

1. Предположим противное: точки A, B и C не лежат на одной прямой. Тогда они образуют треугольник.
2. По строгому неравенству треугольника длина каждой стороны меньше суммы длин двух других. В частности, AB < AC + CB.
3. Это противоречит данному равенству AB = AC + CB.

Предположение неверно, поэтому точки A, B и C лежат на одной прямой.