14. Если подключить к источнику с ЭДС 12 В сопротивление R, то сила тока будет равна 3 А, а при подключении сопротивления 2R сила тока будет - 2 А. Определить внутреннее сопротивление источника и величину R.

Решение:

Используем закон Ома для полной цепи: \( I = \frac{E}{R + r} \), где \( E \) — ЭДС, \( R \) — внешнее сопротивление, \( r \) — внутреннее сопротивление, \( I \) — сила тока.

По условию задачи имеем два уравнения:

1. \( 3 \text{ А} = \frac{12 \text{ В}}{R + r} \)
2. \( 2 \text{ А} = \frac{12 \text{ В}}{2R + r} \)

Из первого уравнения выразим \( R + r \):

\[ R + r = \frac{12 \text{ В}}{3 \text{ А}} = 4 \text{ Ом} \]

Из второго уравнения выразим \( 2R + r \):

\[ 2R + r = \frac{12 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 6 \text{ Ом} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( R + r = 4 \text{ Ом} \)
2. \( 2R + r = 6 \text{ Ом} \)

Вычтем первое уравнение из второго:

\[ (2R + r) - (R + r) = 6 \text{ Ом} - 4 \text{ Ом} \]\[ R = 2 \text{ Ом} \]

Подставим значение \( R \) в первое уравнение:

\[ 2 \text{ Ом} + r = 4 \text{ Ом} \]\[ r = 4 \text{ Ом} - 2 \text{ Ом} = 2 \text{ Ом} \]

Ответ: Внутреннее сопротивление источника \( r = 2 \text{ Ом} \), величина \( R = 2 \text{ Ом} \).