14. Фабрика выпускает сумки. В среднем 22 сумки из 2750 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по вероятности.

Что нам известно:

• Общее количество сумок: 2750 шт.
• Количество сумок со скрытыми дефектами: 22 шт.

Что нужно найти:

• Вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Шаг 1: Найдем количество сумок без дефектов.

Чтобы найти это, нужно из общего количества сумок вычесть количество сумок с дефектами:

\[ 2750 - 22 = 2728 \text{ шт.} \]

Итак, у нас есть 2728 сумок без дефектов.

Шаг 2: Найдем вероятность.

Вероятность события вычисляется по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов (сумок без дефектов): 2728
• Общее количество исходов (всего сумок): 2750

Подставляем значения в формулу:

\[ P(\text{без дефектов}) = \frac{2728}{2750} \]

Теперь можно сократить эту дробь или перевести ее в десятичную:

\[ \frac{2728}{2750} = \frac{1364}{1375} \]

А в десятичном виде это будет:

\[ \frac{2728}{2750} \approx 0.992 \]

Или в процентах:

\[ 0.992 \times 100\% = 99.2\% \]

Ответ:

Вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов, равна 0.992 (или 99.2%).