14. Фигура состоит из прямоугольника, длина которого втрое больше ширины, и двух полукругов, радиус каждого из которых равен половине ширины прямоугольника. Составьте формулу для вычисления площади S фигуры, если известно, что ширина прямоугольника равна a см (площадь круга равна πR², где R — радиус круга, π ≈ 3,14). Используя калькулятор, вычислите, чему равна площадь (с точностью до 0,01), если a = 15 см.

Два полукруга составляют один круг. Длина прямоугольника равна \(3a\), а радиус круга — \(a/2\).

Площадь фигуры равна сумме площадей прямоугольника и круга:

\(S=3a^2+\pi\left(\frac a2\right)^2=3a^2+\frac{\pi a^2}{4}\).

При \(a=15\) см и \(\pi\approx3.14\): \(S=3\cdot15^2+3.14\cdot7.5^2=675+176.625=851.625\ \text{см}^2\).

Ответ: \(S\approx851,63\ \text{см}^2\).