14 \(\frac{2}{9}\) : \(\frac{5}{2}\) - \(\frac{3}{4}\)

Решение:

Сначала выполним деление, затем вычитание.

1. Деление:\[ \frac{14 \frac{2}{9}}{1} : \frac{5}{2} = \frac{\frac{14 \times 9 + 2}{9}}{1} : \frac{5}{2} = \frac{\frac{126 + 2}{9}}{1} : \frac{5}{2} = \frac{128}{9} : \frac{5}{2} \]\[ \frac{128}{9} : \frac{5}{2} = \frac{128}{9} \times \frac{2}{5} = \frac{128 \times 2}{9 \times 5} = \frac{256}{45} \]
2. Вычитание:\[ \frac{256}{45} - \frac{3}{4} \]\[ \frac{256}{45} - \frac{3}{4} = \frac{256 \times 4}{45 \times 4} - \frac{3 \times 45}{4 \times 45} = \frac{1024}{180} - \frac{135}{180} = \frac{1024 - 135}{180} = \frac{889}{180} \]

Ответ: − \( \frac{889}{180} \)