14. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печи хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

Ширина арки равна 44 см, а расстояние от основания до её верхней точки — 50 см. Расстояние от основания до концов дуги равно 44 см.

Значит, высота сегмента арки:

\(h=50-44=6\) см.

Для дуги окружности с хордой \(c=44\) см и высотой сегмента \(h=6\) см радиус вычисляется по формуле:

\[R=\frac{c^2}{8h}+\frac{h}{2}.\]

Подставим значения:

\[R=\frac{44^2}{8\cdot6}+\frac{6}{2}=\frac{1936}{48}+3=40.333\ldots+3=43.333\ldots\text{ см}.\]

Округляем до десятых:

Ответ: 43,3 см.