14. Ирина готовилась к олимпиаде Учи.ру по математике и в течение 13 дней решала задачи. В первый день она решила 14 задач, а в каждый следующий день на 7 задачи больше, чем в предыдущий. Сколько задач решила Ирина в последний день?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию. Известно:

• Первый член прогрессии (количество задач в первый день): a₁ = 14
• Разность прогрессии (увеличение задач каждый день): d = 7
• Количество дней (членов прогрессии): n = 13

Нам нужно найти количество задач, решенных в последний, 13-й день, то есть a₁₃.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a<0xE2><0x82><0x99> = a₁ + (n - 1)d

Подставим наши значения:

• a₁₃ = 14 + (13 - 1) * 7
• a₁₃ = 14 + 12 * 7
• a₁₃ = 14 + 84
• a₁₃ = 98

Таким образом, в последний день Ирина решила 98 задач.

Ответ: 98