14. Известно, что ∠B = 2∠C, AD = DC. Найдите ∠ADC.

Так как AD — биссектриса угла A, то ∠DAC = ∠BAD. Из AD = DC следует, что треугольник ADC равнобедренный, поэтому ∠DAC = ∠ACD = ∠C. Значит, ∠A = 2∠C. По условию ∠B = 2∠C, следовательно, ∠A = ∠B = 2∠C. Тогда 5∠C = 180°, откуда ∠C = 36°. Поэтому ∠ADC = 180° − 36° − 36° = 108°.