Ответ: Причастие
Обоснование: Слово «ломающихся» обозначает признак предмета по действию (ветки какие? ломающиеся). Оно образовано от глагола «ломаться» и имеет признаки прилагательного (изменяется по родам, числам, падежам) и глагола (время — настоящее, вид — несовершенный, возвратность — возвратное).