14. Камин в комнате необходимо выложить отделочной плиткой в форме квадрата. Сколько плиток понадобится для камина размером 195 × 156 см и каковы наибольшие размеры плитки?

Чтобы плитки были наибольшего возможного размера и покрыли камин без обрезки, длина стороны плитки должна делить обе стороны камина.

1. Находим наибольший общий делитель чисел 195 и 156: НОД(195, 156) = 39 см.
2. По длине камина поместится 195 : 39 = 5 плиток, по ширине — 156 : 39 = 4 плитки.
3. Всего понадобится 5 · 4 = 20 плиток.

Ответ: 20 плиток; наибольший размер каждой — 39 × 39 см.