14) KLDM — параллелограмм. Найдите площадь фигуры, используя данные рисунка: LM = 10, KM = 7, ∠LMK = 30°; точки H, K и M лежат на одной прямой, LH ⟂ HM.

Высота параллелограмма к основанию KM — это перпендикулярное расстояние от L до прямой KM. В прямоугольном треугольнике LHM оно равно \(LH=LM\cdot\sin 30^\circ\).

\(LH=10\cdot\sin 30^\circ=10\cdot\frac12=5\).

Тогда площадь параллелограмма:

\(S_{KLDM}=KM\cdot LH=7\cdot5=35\).

Ответ: 35.