14) KLDM — параллелограмм. По рисунку: LM = 10, ∠LMK = 30°, KM = 7, LH перпендикулярна HM. Найдите площадь фигуры.

Берём основание \(KM=7\). Высота параллелограмма к этому основанию равна расстоянию от точки \(L\) до прямой \(KM\), то есть \(LH\).

В прямоугольном треугольнике \(LHM\) гипотенуза \(LM=10\), а угол между \(LM\) и основанием равен \(30^\circ\). Поэтому \(LH=LM\sin30^\circ=10\cdot\frac12=5\).

Тогда \(S=KM\cdot LH=7\cdot5=35\).

Ответ: 35 квадратных единиц.