14. Костя зовёт гостей на день рождения в ресторан. В ресторане в наличии имеются лишь квадратные столики, за которыми умещается не более 4 человек. Если соединить два квадратных столика, то получится стол, за которым умещается до 6 человек. На рисунке изображён случай, когда соединили 3 квадратных столика. В этом случае получился стол вместимостью до 8 человек. Найдите наибольшую вместимость стола, который получится при соединении 18 квадратных столиков в ряд.

Анализ задачи:

Каждый квадратный столик вмещает 4 человека. При соединении столиков уменьшается количество мест, так как часть мест становится недоступной из-за стыковки.

Наблюдения:

• 1 столик: 4 человека.
• 2 столика: 6 человек. Увеличилось на 2 места (6 - 4 = 2).
• 3 столика: 8 человек. Увеличилось на 2 места (8 - 6 = 2).

Вывод:

При добавлении каждого следующего столика к ряду, вместимость увеличивается на 2 человека.

Формула:

Если n — количество столиков, то вместимость V можно выразить формулой:

\[ V = 4 + (n - 1) \times 2 \]

где 4 — вместимость первого столика, (n - 1) — количество добавленных столиков, 2 — увеличение вместимости при добавлении каждого столика.

Расчет для 18 столиков:

Подставим n = 18 в формулу:

\[ V = 4 + (18 - 1) \times 2 \]

\[ V = 4 + 17 \times 2 \]

\[ V = 4 + 34 \]

\[ V = 38 \]

Таким образом, при соединении 18 квадратных столиков в ряд получится стол, вмещающий 38 человек.

Ответ: 38