14. Листы бумаги перегнули по прямым линиям и «сложили», как показано на рисунках. Один из углов на первом равен 20°, а на втором 21°. Найдите величины углов, обозначенных на этих рисунках буквой α. Ответы: а) ___ б) ___.

При сгибании линия сгиба делит пополам угол между исходным краем и его отражённым положением.

1. а) Исходный край образует прямой угол с нижним краем листа. Линия сгиба образует с нижним краем угол 20°, поэтому с исходным краем — 90° − 20° = 70°. Отражённый край образует с линией сгиба такой же угол: α = 70°.
2. б) Линия сгиба образует с горизонтальным краем угол 21°, а исходный боковой край перпендикулярен ему. Угол между линией сгиба и исходным краем равен 90° − 21° = 69°. Отражённый край образует с линией сгиба равный угол, поэтому α = 69°.

Ответ: а) 70°; б) 69°.