№ 14. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 447 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле \(v=c\frac{f-f_0}{f+f_0}\), где \(c=1500\) м/с — скорость звука в воде, \(f_0\) — частота испускаемых импульсов, \(f\) — частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником (в МГц). Определите частоту отраженного сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 10 м/с.

Дано: \(c=1500\) м/с, \(v=10\) м/с, \(f_0=447\) МГц.

Подставим значения в формулу:

\[10=1500\cdot\frac{f-447}{f+447}.\]

Делим обе части на 1500:

\[\frac{1}{150}=\frac{f-447}{f+447}.\]

Перемножаем крест-накрест:

\[150(f-447)=f+447.\]

Раскрываем скобки и переносим слагаемые:

\[150f-67050=f+447,\]

\[149f=67497.\]

Следовательно:

\[f=\frac{67497}{149}=453\text{ МГц}.\]

Ответ: 453 МГц.