14. Между сторонами угла АОВ, равного 110°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 30° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Пусть угол ВОС = x. Тогда угол АОС = x - 30°. Сумма углов АОС и ВОС равна углу АОВ: (x - 30°) + x = 110°.

2. Решая уравнение 2x - 30° = 110°, получаем 2x = 140°, откуда x = 70°. Следовательно, угол ВОС = 70°.

3. Так как ОМ — биссектриса угла ВОС, то угол СОМ = ВОС / 2 = 70° / 2 = 35°.

Ответ: 35