14. Между сторонами угла АОВ, равного 156°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 32° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть угол ВОС = x. Тогда угол АОС = x - 32°.

Так как угол АОВ = 156°, то АОС + ВОС = 156°.

x - 32° + x = 156°

2x = 188°

x = 94° (угол ВОС)

Угол АОС = 94° - 32° = 62°.

ОМ — биссектриса угла ВОС, значит, угол СОМ = ВОС / 2 = 94° / 2 = 47°.