14. Мише надо решить 60 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Миша решил 6 задач. Определите, сколько задач решил Миша в последний день, если со всеми задачами он справился за 5 дней.

Количество решённых задач образует арифметическую прогрессию: первый член — 6, число дней — 5, сумма — 60.

Обозначим разность прогрессии через \(d\). Тогда:

\[\frac{5}{2}(2\cdot6+4d)=60.\]

\[5(6+2d)=60,\quad 6+2d=12,\quad d=3.\]

В последний день Миша решил:

\[6+4\cdot3=18\text{ задач}.\]

Ответ: 18 задач.