14) На отрезке P–Q: PL и LA отмечены одинаковыми двойными штрихами, AH и HQ — одинаковыми одинарными штрихами. PH = 30 см, LQ = 42 см. Найдите PL = x см.

Обозначим \(PL=LA=a\), \(AH=HQ=b\).

По условию:

\(PH=PL+LA+AH=2a+b=30\),

\(LQ=LA+AH+HQ=a+2b=42\).

Решим систему:

\(2a+b=30\),

\(a+2b=42\).

Из первого уравнения \(b=30-2a\). Подставим во второе:

\(a+2(30-2a)=42\),

\(-3a=-18\),

\(a=6\) см.

Ответ: 6 см.