14) На отрезке PQ отмечены точки L, A, H. Известно, что LQ = 30 см, PH = 42 см. Равные отметки показывают, что PL = LA и AH = HQ. Найдите PL = x см.

Обозначим \(PL = LA = x\), а \(AH = HQ = y\).

1. По отрезку \(PH\): \(PL + LA + AH = 42\), поэтому \(2x + y = 42\).
2. По отрезку \(LQ\): \(LA + AH + HQ = 30\), поэтому \(x + 2y = 30\).
3. Из первого уравнения: \(y = 42 - 2x\).
4. Подставим во второе: \(x + 2(42 - 2x) = 30\).
5. \(x + 84 - 4x = 30\), откуда \(3x = 54\).
6. \(x = 18\).

Ответ: 18 см.