14) На отрезке PQ отмечены точки P, L, A, H, Q. PH = 30 см, LQ = 42 см; PL = LA = x, AH = HQ. Найти x.

Обозначим AH = HQ = y. Тогда PH = PL + LA + AH, то есть 2x + y = 30. Также LQ = LA + AH + HQ, поэтому x + 2y = 42.

Из первого равенства y = 30 − 2x. Подставляем во второе: x + 2(30 − 2x) = 42, откуда −3x = −18 и x = 6 см.

Ответ: 6 см.