14) На отрезке PQ точки расположены в порядке P, L, A, H, Q. Отрезки PL и LA отмечены одинаково, как и AH и HQ. По рисунку PH = 30 см, LQ = 42 см. Найдите x, если PL = x см.

Обозначим AH = HQ = y. По отметкам PL = LA = x.

Из PH = 30 см следует: 2x + y = 30.

Из LQ = 42 см следует: x + 2y = 42.

Из первого равенства y = 30 − 2x. Подставим во второе:

x + 2(30 − 2x) = 42,

x + 60 − 4x = 42,

−3x = −18, поэтому x = 6 см.

Ответ: x = 6 см.