14) На отрезке PQ точки расположены в порядке P, L, A, H, Q. Отрезки PL и LA равны, отрезки AH и HQ равны. LH = 30 см, LQ = 42 см. Найдите PL = x см.

Обозначим \(PL = LA = x\) см. Тогда:

\(LH = LA + AH = x + AH = 30\), поэтому \(AH = 30 - x\) см.

Так как \(AH = HQ\), получаем:

\(LQ = LA + AH + HQ = x + 2(30 - x) = 42\).

Решим уравнение:

\(x + 60 - 2x = 42\);
\(60 - x = 42\);
\(x = 18\).

Ответ: 18 см.