14. На рисунке четырёхугольник SLMK: SL = LK, SK = 8, ∠SKM = 60°, ∠SMK = 90°. Найти периметр? (Требуемая фигура в обрезанном условии не указана.)

По имеющимся данным можно найти стороны треугольника SMK. Обозначим их: SK — гипотенуза, поскольку ∠SMK = 90°.

В прямоугольном треугольнике SMK:

\(MK = SK\cos 60^\circ = 8\cdot\frac12=4\).

\(SM = SK\sin 60^\circ = 8\cdot\frac{\sqrt3}{2}=4\sqrt3\).

Если требуется периметр треугольника SMK, то \(P_{SMK}=SK+MK+SM=8+4+4\sqrt3=12+4\sqrt3\).

Периметр всего четырёхугольника SLMK по видимым данным однозначно определить нельзя: длины SL и LK известны только как равные между собой, но их значение не задано. Уточните, периметр какой фигуры требуется найти, или пришлите полное условие.