Ответ:

По теореме о биссектрисе в треугольнике ABC: \(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{AB}{AC}\). Так как \(BH=HC\), получаем \(AB=AC\), следовательно, \(AC=8\).

Что именно требуется найти или доказать, определить по фотографии нельзя. Пришлите, пожалуйста, текст задания.