14. На рисунке представлен график зависимости координаты x от времени t для тела, движущегося вдоль оси Ох. Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. 1) В момент времени t₁ тело имело максимальную по модулю скорость. 2) Участок ВС соответствует ускоренному движению тела. 3) Участок АВ соответствует состоянию покоя тела. 4) В момент времени t₂ тело изменило направление своего движения. 5) Участок ОА соответствует равномерному движению тела. Ответ: 23

Краткое пояснение:

• Анализируем график зависимости координаты от времени, чтобы определить характер движения тела. Скорость тела равна тангенсу угла наклона графика к оси времени. Равномерное движение — наклонный участок графика. Состояние покоя — горизонтальный участок. Ускоренное движение — увеличение наклона, замедленное — уменьшение.

Решение:

• Утверждение 1: Скорость на участке ОА равна (x₁ - 0) / (t₁ - 0). Скорость на участке ВС равна (x₂ - x_B) / (t₂ - t_B), где x₂ < x_B, следовательно, скорость отрицательна. Скорость на участке АВ равна 0, так как координата не меняется. Скорость на участке CD равна (0 - x_C) / (t_D - t_C), где x_C > 0, t_D > t_C, следовательно, скорость отрицательна. Чтобы определить максимальную скорость по модулю, нужно сравнить значения скоростей на участках OA, BC, CD. Из графика видно, что наклон на участке OA больше, чем на участке CD, и тем более чем на BC. Утверждение неверно.
• Утверждение 2: Участок ВС представляет собой отрезок прямой с отрицательным наклоном, что соответствует равномерному движению тела с отрицательной скоростью. Ускоренного движения нет. Утверждение неверно.
• Утверждение 3: На участке АВ координата тела остается постоянной (x = const), что означает состояние покоя. Утверждение верно.
• Утверждение 4: В момент времени t₂ координата тела начинает уменьшаться (становится отрицательной), что означает изменение направления движения. До t₂ тело двигалось в положительном направлении, после t₂ — в отрицательном. Утверждение верно.
• Утверждение 5: Участок ОА представляет собой наклонный участок графика, где координата линейно зависит от времени. Это соответствует равномерному прямолинейному движению. Утверждение верно.

Ответ: 3, 4