14 Начертите неразвернутый угол АОВ и проведите: а) луч ОС, который делит угол АОВ на два угла; б) луч OD, который не делит угол АОС на два угла.

Решение:

1. Начертим неразвёрнутый угол \( \angle AOB \).

2. Проведём луч OC так, чтобы он проходил между лучами OA и OB. Тогда \( \angle AOC + \angle COB = \angle AOB \). Луч OC делит \( \angle AOB \) на два угла: \( \angle AOC \) и \( \angle COB \).

3. Проведём луч OD. Чтобы луч OD не делил \( \angle AOC \) на два угла, он должен либо совпадать с лучом OA, либо с лучом OC, либо проходить вне \( \angle AOC \) (то есть так, чтобы \( \angle AOD = \angle AOC \) или \( \angle COD = \angle AOC \) и так далее).

Вариант 1: Луч OD совпадает с лучом OA.

Вариант 2: Луч OD совпадает с лучом OC.

Вариант 3: Луч OD проходит вне угла AOC, например, если \( \angle AOC = 30^{\circ} \) и \( \angle AOD = 60^{\circ} \).

Примечание: На чертежах показаны возможные варианты расположения лучей.

Ответ: построены неразвёрнутый угол АОВ, луч ОС, делящий угол АОВ на два угла, и луч OD, не делящий угол АОС на два угла (в одном из предложенных вариантов).