14. Начертите угол MON, градусная мера которого равна: 1) 56°; 2) 142°. Отметьте на луче OM точку А и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым OM и ON.

Решение:

Для выполнения задания необходимо построить два угла с заданными величинами.

1. Угол MON = 56°

1. Проведите луч OM.
2. С помощью транспортира отложите от луча OM угол в 56°. Проведите луч ON.
3. На луче OM отметьте точку A.
4. Построение перпендикуляра к OM через A:
   1. Из точки A проведите окружность, пересекающую луч OM в двух точках (назовем их P и Q).
   2. Из точек P и Q проведите дуги окружностей равным радиусом, большим, чем расстояние от A до OM.
   3. Соедините точку A с точкой пересечения дуг. Эта прямая будет перпендикулярна OM.
5. Построение перпендикуляра к ON через A:
   1. Из точки A проведите окружность, пересекающую луч ON в двух точках (назовем их R и S).
   2. Из точек R и S проведите дуги окружностей равным радиусом, большим, чем расстояние от A до ON.
   3. Соедините точку A с точкой пересечения дуг. Эта прямая будет перпендикулярна ON.

2. Угол MON = 142°

1. Проведите луч OM.
2. С помощью транспортира отложите от луча OM угол в 142°. Проведите луч ON.
3. На луче OM отметьте точку A.
4. Построение перпендикуляра к OM через A: (Аналогично шагу 4 из первого пункта).
5. Построение перпендикуляра к ON через A: (Аналогично шагу 5 из первого пункта).

Примечание: Для наглядности рекомендуется нарисовать чертежи к обоим случаям, используя линейку и транспортир. Прямая, перпендикулярная OM, будет проходить под углом 90° к OM. Прямая, перпендикулярная ON, будет проходить под углом 90° к ON.