14 Надежда должна проехать 1750 километров, ежедневно увеличивая пройденное расстояние на одно и то же число километров. Известно, что за первый день Надежда проехала 60 километров. Определите, сколько километров она проехала в последний день, если весь путь она преодолела за 14 дней.

Краткая запись:

• Общее расстояние: 1750 км
• Количество дней: 14 дней
• Расстояние в первый день: 60 км
• Тип последовательности: Арифметическая прогрессия (расстояние увеличивается на одно и то же число каждый день)
• Найти: Расстояние в последний (14-й) день

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем сумму первых 14 членов арифметической прогрессии по формуле: \( S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \), где \(S_n\) — сумма \(n\) членов, \(a_1\) — первый член, \(a_n\) — последний член, \(n\) — количество членов.
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( 1750 = \frac{60 + a_{14}}{2} \cdot 14 \).
3. Шаг 3: Упрощаем уравнение: \( 1750 = (60 + a_{14}) \cdot 7 \).
4. Шаг 4: Делим обе части на 7: \( \frac{1750}{7} = 60 + a_{14} \) \( 250 = 60 + a_{14} \).
5. Шаг 5: Находим \(a_{14}\): \( a_{14} = 250 - 60 \) \( a_{14} = 190 \) км.

Ответ: 190 км