14. напишите формулу для расчета добавочного сопротивления к вольтметру.

Дано:

• Вольтметр с внутренним сопротивлением R_v
• Желаемый предел измерения U
• Напряжение, соответствующее полному отклонению иголки U_o

Найти:

• Добавочное сопротивление R_доб

Решение:

Для расширения предела измерения вольтметра добавляют добавочное сопротивление, которое включается последовательно с вольтметром.

Общее сопротивление цепи будет равно:

• \[ R_{общ} = R_v + R_{доб} \]

Ток, соответствующий полному отклонению иголки, останется прежним:

• \[ I = \frac{U_o}{R_v} \]

Новое максимальное напряжение, которое может измерять вольтметр:

• \[ U = I \cdot R_{общ} \]

Подставляем выражения для I и R_общ:

• \[ U = \frac{U_o}{R_v} \cdot (R_v + R_{доб}) \]

Раскрываем скобки:

• \[ U = U_o + \frac{U_o}{R_v} \cdot R_{доб} \]

Выражаем добавочное сопротивление:

• \[ U - U_o = \frac{U_o}{R_v} \cdot R_{доб} \]

• \[ R_{доб} = \frac{U - U_o}{U_o} \cdot R_v \]

Таким образом, формула для расчета добавочного сопротивления:

Ответ: $$R_{доб} = (\frac{U}{U_o} - 1) \cdot R_v$$