14. Найди значение выражения 6,3 : (4/11 - 1).

Привет! Давай разберемся с этим примером вместе. Задание у нас такое:

6,3 : \(\frac{4}{11} - 1\)

Сначала нужно найти значение в скобках. У нас там вычитание дроби из целого числа:

\(\frac{4}{11}\) - 1

Чтобы вычесть, представим 1 как дробь с тем же знаменателем, то есть 11/11:

\(\frac{4}{11}\) - \(\frac{11}{11}\)

Теперь вычитаем числители:

\(\frac{4 - 11}{11}\) = \(\frac{-7}{11}\)

Итак, в скобках получилось -7/11.

Теперь нужно выполнить деление: 6,3 : \(\frac{-7}{11}\)

Сначала переведем десятичную дробь 6,3 в обыкновенную:

6,3 = \(\frac{63}{10}\)

Теперь у нас пример:

\(\frac{63}{10}\) : \(\frac{-7}{11}\)

Деление на дробь — это умножение на дробь, перевернутую наоборот:

\(\frac{63}{10}\) \(\times\) \(\frac{11}{-7}\)

Можем сократить 63 и -7. 63 делится на 7, получается 9. А -7 делится на 7, получается -1:

\(\frac{9}{10}\) \(\times\) \(\frac{11}{-1}\)

Теперь умножаем числители и знаменатели:

\(\frac{9 \times 11}{10 \times -1}\) = \(\frac{99}{-10}\)

Преобразуем обратно в десятичную дробь:

\(\frac{99}{-10}\) = -9,9

Ответ: -9,9