14. Найди значение выражения (7/15 - 1/10) : 22/27

Решение:

1. Вычисление в скобках:
   Приведем дроби к общему знаменателю 30.
   \[ \frac{7}{15} - \frac{1}{10} = \frac{7 \times 2}{15 \times 2} - \frac{1 \times 3}{10 \times 3} = \frac{14}{30} - \frac{3}{30} = \frac{14 - 3}{30} = \frac{11}{30} \]
2. Деление дробей:
   Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
   \[ \frac{11}{30} : \frac{22}{27} = \frac{11}{30} \times \frac{27}{22} \]
3. Сокращение дробей:
   Сократим 11 и 22 на 11, а 27 и 30 на 3.
   \[ \frac{\cancel{11}^1}{\cancel{30}^{10}} \times \frac{\cancel{27}^9}{\cancel{22}^2} = \frac{1}{10} \times \frac{9}{2} \]
4. Умножение дробей:
   \[ \frac{1}{10} \times \frac{9}{2} = \frac{1 \times 9}{10 \times 2} = \frac{9}{20} \]

Ответ: 9/20