14. Найдите корень уравнения $$6x^2 = 36x$$

Решение:

Дано уравнение: \( 6x^2 = 36x \)

Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ 6x^2 - 36x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( 6x \) за скобки:

\[ 6x(x - 6) = 0 \]

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Приравниваем каждый множитель к нулю:

1. \( 6x = 0 \)

Разделим обе части на 6:

\[ x = \frac{0}{6} \]

\[ x = 0 \]

1. \( x - 6 = 0 \)

Перенесём 6 в правую часть:

\[ x = 6 \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: 0 и 6.

Ответ: 0; 6.