14. Найдите НОД: а) 16 и 24; б) 45 и 56; в) 12, 18 и 24.

а) Делители 16: 1, 2, 4, 8, 16; делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Наибольший общий делитель: \(\operatorname{НОД}(16,24)=8\).

б) Числа 45 и 56 не имеют общих делителей, кроме 1: \(\operatorname{НОД}(45,56)=1\).

в) \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\). Общая часть: \(2\cdot3=6\), поэтому \(\operatorname{НОД}(12,18,24)=6\).

Ответ: а) 8; б) 1; в) 6.