14) Найдите НОД чисел 16 и 24; 45 и 56; 12, 18 и 24.

Разложим числа на простые множители:

• \(16=2^4\), \(24=2^3\cdot3\), поэтому \(\operatorname{НОД}(16,24)=2^3=8\);
• \(45=3^2\cdot5\), \(56=2^3\cdot7\), общих простых множителей нет, поэтому \(\operatorname{НОД}(45,56)=1\);
• \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\), поэтому \(\operatorname{НОД}(12,18,24)=2\cdot3=6\).

Ответ: 8; 1; 6.